Развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Формирование элементарных математических представлений у детей — один из разделов образовательной программы ДОО. Как увлечь дошкольников занимательной математикой и при этом не превратить занятия с ними в школьный урок? Наполните группу материалами математического содержания и используйте традиционные и нетрадиционные формы работы с воспитанниками.

   Каждый дошкольник – маленький исследователь, с радостью и удивлени­ем открывающий для себя окружающий мир. Задача воспитателей и родителей – помочь ему сохранить и развить стремление к познанию, удовлетворить дет­скую потребность в активной деятельности, дать пищу уму ребенка.

   Математика дает огромные возможности для развития познавательных способностей, которые являются базой для формирования математического мышления в перспективе, а сформированность такого мышления – гарантия для успешного усвоения математического содержания в дальнейшем.

   Одна из задач педагогов ДОО — создать условия для развития у детей познавательной активности и интереса к окружающему миру. Для этого необходимо формировать познавательный интерес.

   Для формирования у детей познавательного интереса в детском саду должны быть созданы условия, при которых они могли бы проявить самостоятельность в выборе игры и игрового материала, исходя из развивающихся у них потребностей.

   В старшем дошкольном возрасте используются различные математические игры. Математические игры — эффективное средство развития познавательного интереса дошкольников к математике. Игровые материалы занимательны по содержанию, направлены на развитие внимания, памяти, воображения, стимулируют проявление детьми познавательного интереса и умственной активности.

   Игровой материал подбирается в соответствии с возрастными особенностями и уровнем развития детей старшей группы. Это настольно-печатные игры, логические таблицы, лабиринты, игры для развития логического мышления (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, различные головоломки, ребусы), игры на составление целого из частей, домино и др.

   Старшие дошкольники любят заниматься со счетными палочками.  Конструирование из счетных палочек полезно не только для развития мелкой моторики рук ребенка, но и так же для формирования пространственно-образного мышления. Также работа со счетными палочками развивает усидчивость, точность движений , сообразительность, внимательность к деталям, стремление к поставленной цели. Счетные палочки используются для количественного и порядкового счета, составления чисел из двух меньших и др.  Из счетных палочек складывают  разные геометрические фигуры и предметы. Такие занятия служат началом углубленной работы по развитию у дошкольников творческих способностей и подводят их к самостоятельному придумыванию задач-головоломок.

   В старшем дошкольном возрасте счетные палочки можно использовать для разбора числа. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой – три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

   Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать и логическое мышление старших дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

   Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения.

  Например , упражнения, развивающие  способности ребенка к анализу и синтезу для детей 5-6 лет.

Упражнение 1.

Материал: набор фигур – пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.

Задание: “Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные – круги.)”.

Упражнение 2.

Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.

Задание: “Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)”.

Упражнение 3.

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: “Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)”.

    Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор “лишней” фигуры (предмета).

Например: задания для детей 5-6  лет.

Упражнение 5.

Материал: рисунок фигурок-рожиц.

Задание: “Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?”

Упражнение б.

Материал: рисунок фигурок-человечка.

Задание: “Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?”

   Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти – семи лет.

Упражнение 7.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.

Задание: “На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их”.

Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).

   В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).

Упражнение 8. 

Материал: 4 одинаковых треугольника.

Задание: “Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой – низкий; один узкий, другой – широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)”.

    Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру “Найди это по указанным признакам”: “Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)” и т. д.

       Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);

по размеру (в одну группу большие мячи, в другую – маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую – короткие и т. д.);

по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту – зеленые);

по форме (в эту коробку квадраты, а в эту – кружки; в эту коробку – кубики, в эту – кирпичики и т. д.);

Например: задания для детей пяти – семи лет.

 Упражнение 11.

Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).

Задание: “Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)”.

Упражнение 12.

Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.

Задание: “Попробуй снова разделить фигуры на две группы”. Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: “Эти – круги, эти – квадраты”. Взрослый обобщает: “Значит, разделили по форме”.

     Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Примеры заданий на обобщение для детей пяти-семи лет.

 Упражнение 14.

Материал: набор из шести фигур разной формы.

Задание: “Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)”. Такое объяснение вполне подходит. “Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)”.

      Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений  логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.

Упражнение 15.

Цель: подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: “Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна – красная, одна – зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)”.

Упражнение 16

Цель: организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: “Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву “П”.) Какие слова начинаются на “П”?”

Упражнение 17.

Цель: формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: “Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)”.

  Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

   Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.

  Также,  в игровой форме происходит прививание ребенку знания из области математики, информатики, русского языка, он обучается выполнять различные действия, развивается  память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать. Самое главное – это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

  Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.

Автор : Андрианова Т.А.

Воспитатель.

— МАДОУ "Детский сад № 30"